学习哪有那么难-第9章
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第二，要看今年的考试说明和去年的考试说明相比，它的变化在哪儿。每年的考试说明，和上一年相比，都有一些新的变化，调整的地方，往往就是命题专家认真考虑要出题的地方。我记得有一次平时的考试，数学的一个选择题，四个选项都没有对的，结果此题无解，怎么办呢？就找了一个正确的答案，告诉同学们哪一个题目，把那个答案A改了一下，其实A本身并没有矛盾之处，我们把它一改，聪明的学生连考虑都不用考虑，答案就是A了，此地无银三百两。在这个地方加以修改，往往隐含着一定的动机，所以这种时候，还真得引起重视。北京市2009年的考试说明，和2008年相比，我看有了几个变化，语文变化了3个地方，英语增加了101个单词，数学是后边的那个样板题做了一些微调，其他省市的考试说明，我看都有了一些相应的变化。所以人大附中的做法就是，新的考试说明出来了，一个老师读新的，一个老师拿着去年的，把那些有所变化的地方，哪怕是一字一句，都找出来，因为其中潜藏着命题专家的一些动意，应该认真分析。
第三，别光看考试说明，读完考试说明之后，你得看看它和近几年高考题的吻合程度。因为高考题是围绕着考试说明来落实的，所以应该分析近5年的高考题对考试说明的落实情况。你这样一分析，就会发现，高考题真的是严格按照考试说明来做的，这是第一个问题。第二个问题是，要分清重点，因为考试说明的颁布一般都到3月份了，高考已经迫在眉睫，我们不可能全面撒开，也不可能面面俱到，这就要求我们得把一些核心的东西挖掘出来。
高考数学对每一个知识点有三个层面的要求，第一个层面叫了解，第二个层面叫理解和掌握，第三个层面叫灵活运用，它有不同层次的考察的难度。我前不久召集了宽高教育集团的一些专家级教师和人大附中的一些骨干教师，跟教育部考试中心想联合搞一个课题，为2010年高考的学生提供一套确实是高效、有针对性的、有创新意识的复习资料，我们编写的这个科研课题的名字就叫《高能高分》，单独面向山东的就叫《直击考点》。我们第一步，先把各个省市近5年的高考题收集在一起，然后根据每一个知识点，进行认真的排查、梳理，通过分析发现，比如说数学看似有130个左右的知识点，但是作为高考来讲，有些知识点是每年必考的，有些知识点是这么多年从来不考的。
我们在对高考的知识点进行梳理的过程中，发现有这么三类，第一类是每年高考都考的，应该是高考的重中之重。我分析了一下，近5年高考必考的内容，比如集合的运算，函数的单调性与导数，函数的最值，函数的极值与导数，三角函数的图像与性质，等差数列的前n项和的公式，一元二次不等式的解法，椭圆的方程，直线和圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线的应用，线面垂直，二面角，还有古典概型等。不分析不知道，一分析吓一跳。高考不刻意追求知识的覆盖面，对一些支撑数学体系的骨干内容要进行重点考察，要增强它的考察比重，所以我们在复习的时候，特别到了第二轮以后，我们就不能刻意地去追求撒密网抓小鱼了，而是应该对这些非常核心的地方，进行重点把关。
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第33节：〃三基四能一创新〃和难度分布（1）
再一类就是，有些年考、有些年不考的，这些内容也不能放弃。你必须做好充分的准备，比如说高考的应用题，有时候考函数的应用题，有时候考数列的应用题，有时候考概率的应用题，有时候考不等式的应用题，考察的内容不一样，对这些内容是不能放松的。
第三类就是每年都不考，或者是很少考到的题目。这种知识点大多就是在考试说明中要求了解的，对这些知识点我感觉一般的就可以放弃了。但是有个别的地方，还不能完全放弃，因为虽然这个知识点不考，但是它对别的知识点是一个铺垫和基础，比如说三角函数的符号的判断，这个问题每年都不考，但是对整个三角函数的学习是一个基础，所以不能放弃。
〃三基四能一创新〃和难度分布
第二个问题，根据高考命题的特点，我们考前应该如何进行复习呢？第一，我们应该知道，高考考的内容，叫〃三基四能一创新〃。〃三基〃就是基础知识，基本技能，基本方法；〃四能〃叫 逻辑推理能力，空间想象能力，计算能力，应用能力；还有〃一创新〃，叫创新意识，现在中学培养创新意识，大学培养创新能力。
按照高考的这样一个要求来看，我们平常应该怎么学呢？比如说现在学数学，其实有四个层次，第一个层次是能听懂，第二个层次叫会做题，第三个层次叫能做对，第四个层次叫能做好。
常听家长抱怨，说我那个孩子上课能听懂，但就不会做题。我觉得这很正常，数学既然有四个层次，光听懂只是社会主义的初级阶段，当然不会做了。在听懂和会做之间，它是一个台阶，这个台阶，便是高考的基础知识。基础知识不过关，光能听懂，做题就不会了。有些家长说，我的孩子会做，但是抬笔就错，特别马虎。我觉得这是错判，据我观察，把会做的题目做错，这不叫马虎，这叫基本技能不过关。基本技能是需要训练的，光看书能看出来，光想能想出来吗？就像游泳教练教学生游泳，先在陆地上教给他一些动作，从理论上加以支持，但必须有一个实践的过程；从会做到做对，它要求的就是基本技能要保证。此外，从做对到做好还有一个基本方法的问题。你说这个题目我做对了，本来方法要是对路，三两分钟就能搞定，结果你搞了个很变态的方法，把自己累得死去活来，头昏脑涨，花了10多分钟、甚至20多分钟，把这个题搞出来了，这样是没法儿学好数学的。同样是做对，我们能不能找一个既快又准的方法，让我们做完这道题以后，心中感到好像有一股清清的泉水在流淌。那种爽快的感觉，和做完这个题就不想活了的那种感觉，当然是不一样的。
高考还得考察学生的创新意识，所以每年的高考，必然有新题，肯定有一些你从来没见过的、背景非常陌生的题目，学生应该有这样的思想准备，这是高考没法儿回避的问题。所以我们应该在考前这一段，多找一些面孔比较陌生的题目，故意和陌生人打交道，这样时间长了，就不害怕了，高考出现没见过的题目，你心里就不会慌了。
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第34节：〃三基四能一创新〃和难度分布（2）
下面讲四能。高考要考察学生的逻辑推理能力，肯定要考证明题，而且这个题目，肯定要有步骤。所以一个学生平常练习，直接写出来一个结果，当做了个填空题，他高考的时候必然得后悔。为什么呢？因为你的逻辑推理能力怎么体现，你丰富的思维过程怎么展现，不就是通过解题的步骤来实现吗？现在很多学生，他能把这个题做对，可是得不了满分，步骤不严谨，跳跃太大就是一个原因。当然这也是我们国家考试比较死板的问题。
我记得我那个班，有一个学生脑子特聪明，我发现他经常出现一个问题，就是这个题有五步，他第一步做对了，中间三步都出错，但最后的结果竟然是对的。我了解这个男孩，可是我们学校那种大型的考试，一般都是考完以后，密封试卷，然后流水作业批改，所以有些老师批着这个学生的卷子，就说这学生第一步是对的，中间三步是错的，说明他中间过程都错了，他怎么能得出一个正确结论来呢？肯定是抄别人的。所以这样的题目，一下子就给他判个零分。有一次那个学生拿着卷子来找我，说王老师，这个题我最后答案对了，为什么给我判零分呢？我就去问当时阅卷的老师，那老师说，你有没有发现，他中间三步都是错的，在一个错误的基础上，他怎么能得出一个正确的结论来呢，这肯定是抄的。我就回去问他是不是抄的。他说冤枉，我不是抄的。我说那你说说，你前边三步是错的，怎么还能推出一个正确的结论呢？你是神仙吗？他说，老师，这个题它比较简单，我一看就会，但是我还得有步骤，可是我已经想出答案来了，所以我在写第二步的时候，老是想着答案，稀里糊涂的，也不知道怎么写的，但是我知道我最后答案是对的。我一看这情况，就说：〃你在中国参加高考，得适应中国的国情，中国的国情下，这个步骤是有分的，你这么不讲究步骤的训练，将来要吃大亏。能不能这样，你就把考试能不能得高分，当成一个科研课题。怎么得高分呢？你首先得考虑，我这个步骤要严谨，不一定多么啰唆，但是主干步骤一定要有，所以你在解题的时候，不仅考虑这个题我怎么能得到结果，还得考虑得到这个结果的必然的过程，把它当成一个科研课题来训练，但不能抱怨，别说我们国家这个高考体制有问题，这不是扼杀天才吗？〃这个学生在我的劝导下，有意识地去训练，以后他就做得越来越好，2003年他被保送到北京大学数学学院。既然高考一定要考逻辑推理能力，我们就奉劝那些平常根本不讲究过程，根本不考虑步骤的学生，绝对不能忽略这个关键问题。当然这个问题，也对其他年级的学生提出一个警示，只有平常规范化的训练，到了高考才能够应对自如。
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第35节：〃三基四能一创新〃和难度分布（3）
还有一个计算能力。如果你平常会做的题目老是做错，或者稍微有点计算量，你心里就打怵，那你当然没法儿应对高考计算能力的要求。对大家特别有挑战的，就是解析几何，解析几何发展到最后，往往形成一个庞然大物，对计算不过关的同学，就是一个严峻的挑战。但是高考既然把计算能力作为四大能力之一，你平常就应该好好练习，明知山有虎，偏向虎山行。
第三个能力就叫空间想象能力。这个茶杯，是个三维的，画在一张纸上，它就是个二维的东西，我一看就能想到三维的立体图形，这就是空间想象能力。建筑工人要盖楼，有谁天天抱着一个楼，都是拿着一卷图纸，一般师傅看着这个图纸，就知道哪儿有一面墙，哪儿有一扇窗，他完全能通过图纸，想象出这个楼的整体架构。空间想象能力在高中数学中有一门学科，是唯一的一个载体，那就是立体几何。所以有人问，立体几何今年考不考，那还用问吗，高考考的空间想象能力就是通过立体几何，是每年必考的。你如果觉得立体几何还不过关，那你得抓紧突破。
还有一个叫应用能力，就是利用数学方法，解决现实生活问题的能力。高考每年都要牵扯到一些应用题，大家都比较害怕，那么你尽量地多跟这些题目打打交道，熟了不就不害怕了吗？所以从高考的考试要求来看，我们就应该知道平常应该突破的重点。
高考的第二个特点，就是它的难度分布。高考的难度分布是3∶5∶2，就是基础知识占30％，中档题占50％，难题占20％。今年我看个别省份，调整到4∶4∶2，这就更好了，这个信息就说明，这个省份可能今年的高考题基础题占的比例大，可能前边的部分，要降低难度，但你可千万别指望说高考降低难度。
无论是3∶5∶2也好，4∶4∶2也好，前边的部分都是80％，这80％就是基础题和中档题，这80％就是120分，这120分就叫〃有章可循〃，就是说这120分，它不回避成品题，有些直接出自课本上，有些就是前几年高考题简单的改变，有些就是大家手头的资料上多次见面的。那么我提示大家，高考的这个动向说明一个智力正常的高中生，高考数学都有能力得到120分。
如果一个学生，数学得个50来分，70来分，那说明你平常肯定是不用功的。所以那些得不了120分的，是什么原因呢？要么就是智力不正�
