经济学原理-第13章
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程度的衡量，用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。如果一种物品的需求量对价格变动的反应大，可以说这种物品的需求是富有弹性的。如果一种物品的需求量对价格变动的反应小，可以说这种物品的需求是缺乏弹性的。
什么因素决定一种物品的需求富有弹性还是缺乏弹性呢？ 由于任何一种物品的需求取决于消费者的偏好，所以，需求的价格弹性取决于许多形成个人欲望的经济、社会和心理因素。但是，根据经验，我们可以说出某些决定需求价格弹性的一般规律。
必需品与奢侈品 必需品倾向于需求缺乏弹性，而奢侈品倾向于需求富有弹性。当看病的价格上升时，尽管人们会比平常看病的次数少一些，但不会大幅度地改变他们看病的次数。与此相比，当游艇价格上升时，游艇需求量会大幅度减少。原因是大多数人把看病作为必需品，而把游艇作为奢侈品。当然，一种物品是必需品还是奢侈品并不取决于物品本身固有的性质，而取决于买者的偏好。对于一个热衷于航行而不太关注自己健康的水手来说，游艇可能是需求缺乏弹性的必需品，而看病是需求富有弹性的奢侈品。
相近替代品的可获得性 有相近替代品的物品往往较富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。例如，黄油和人造黄油很容易互相替代。假设人造黄油的格不变，黄油价格略有上歼，就会引起黄油销售量大大减少。与此相比，由于鸡蛋是一没有相近替代品的食物，鸡蛋的需求弹性大概就小于黄油。
市场的定义 在任何一个市场上．需求弹性都取决于我们所划出的市场界线。范围小的市场的需求弹性往往大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的代品。例如，食物是一个广泛的范畴，它的需求相当缺乏弹性是因为没有好的食物替代品。冰激凌是一个较狭义的范畴，它的需求较富有弹性是因为容易用其他甜点来替代冰激凌。香草冰激凌是一个非常狭义的范畴，它的需求非常富有弹性是因为其他口味的冰激凌几乎可以完全替代香草冰激凌。
时间的长短 物品往往随着时间变长而需求更富有弹性；当汽油价格上升时，在最初的几个月中汽油的需求量只略有减少。但是，随着时间推移，人们购买更省油的汽车，转向公共交通，或迁移到离工作地方近的地点。在几年之内，汽油的需求量会大幅度减少。
计算需求价格弹性
我们已经在一般意义上讨论了需求价格弹性，现在我们更精确地讨论它的计量。经济学家用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算需求价格弹性。这就是：
需求价格弹性需求量变动的百分比/价格变动的百分比
例如，假定冰激凌蛋卷的价格从2美元上升到2。2美元使你购买的冰激凌从每月10个减少为8个。我们计算出价格变动百分比为：
价格变动百分比＝（2。20－2。00）÷2。00×100＝10％
同样，我们计算出需求量变动百分比为：
需求量变动百分比＝（10－8）÷10×100＝20％
在这种情况下，你的需求弹性是：需求价格弹性＝20％/10％＝2
在这个例于中，弹性是2，反映了需求量变动的比例是价格变动比例的两倍。
由于一种物品的需求量与其价格负相关，所以，数量变动的百分比与价格变动百分比总是相反的符号。在这个例子中，价格变动的百分比是正的10％（反映了上升），而需求量变动的百分比是负的20％（反映了减少）。由于这个原因，需求价格弹性有时称为负数。在本书中我们遵循一般做法，去掉负号，把所有价格弹性作为正数。（数学上称这种数为绝对值。）根据这个习惯，需求价格弹性越大，意味着需求量对价格越敏感。
参考资料：用中点法计算弹性
如果你想计算一条需求曲线上两点之间的需求价格弹性，你将很快会注意到一个令人烦恼的问题：从A点到B点的弹性似乎不同于从B点到A点的弹性。例如，考虑这些数字：
A点：价格4美元，数量120
B点：价格6美元，数量80
从A点到B点，价格上升了50％，数量减少了33％，表明需求的价格弹性是33/50，或者0。66。与此相比，从B点到A点，价格下降了33％，而数量增加了50％，表明需求的价格弹性是50/33，或1。5。
避免这个问题的一种方法是用中点法计算弹性；中点法不是用标准的方法（变动量除以原先的水平）计算变动的白分比，而是用变动量除以原先水平与最后水平的中点来计算变动的百分比。例如，4美元和6美元的中点是5美元；。因此，根据中点法，从4美元到6美元是上升了40％（为什么？因为（6－4）/5 × 10040。）同样，从6美元变动到4美元也是下降了40％。
因为无论变动的方向如何，中点法给出了同一个答案，所以，在计算两点之间的需求价格弹性时通常用这种方法。在我们的例子中A点与 B点之间的中点是：
中点：价格5美元，数量100
根据中点法，从A点到B点，价格上升40％，而数量减少40％。同样，从B点到 A点，价下降40％，而数量增加 40％。在这两种变动方向时，需求价格弹性等于1。
如果你需要计算弹性，你应该记住中点法。但在本书中，我们很少需要进行这种计算。对我们来说，弹性所表示的含义——需求量对价格的反应程度——比如何计算弹性更重要。
需求曲线的变化
经济学家根据需求曲线弹性的分类对需求曲线进行分类。当弹性大于1，从而需求量变动的比例大于价格时，需求是富有弹性的。当弹性小于1，从而需求量变动的比例小于价格时，需求是缺乏弹性的。如果弹性正好是1，从而需求量与价格同比例变动，需求是单位弹性。
由于需求的价格弹性衡量需求量对价格的反应程度，所以，它与需求曲线的斜率密切相关。下面的拇指规则是一个有用的指导：通过某一点的需求曲线愈平坦，需求的价格弹性就越大。通过某一点的需求曲线愈陡峭，需求的价格弹性就越小。
图5－1 表示5种情况。需求的价格弹性决定了需求曲线陡峭还是平坦。要注意的是，所有变动的百分比都是用中点法计算的。
极端的情况是零弹性，需求完全无弹性，需求曲线是一条垂线。在这种情况下，无论价格如何，需求量总是相同的。随着弹性增大，需求曲线越来越平坦。在另一个极端是完全有弹性的需求，当需求的价格弹性接近无限大时，就出现这这种情况。在这种情况时，需求曲线是水平的，反映了价格极小变动会引起需求量极大变动这一事实。
总收益与价格的需求弹性
当研究市场上供给或需求的变动时，我们经常想研究的一个变量是总收益，即某种物品买者支付的量和卖者得到的量，用该物品的价格乘以销售量来计算。在任何一个市场上，总收益是 P×Q，即一种物品的价格乘以该物品的销售量。我们可以像图5－2那样用图形来表示总收益。需求曲线下面阴影方框的高是P，宽是Q。这个方框的P×Q等于这个市场的总收益。在图52中，P4美元，Q100，总收益是4美元×100，或400美元。
总收益如何沿着需求曲线的变动而变动呢？答案取决于需求的价格弹性。如果需求是缺乏弹性的，如图5－3所示，那么，价格上升引起总收益增加。在这里，价格从1美元上升到3美元使需求量只从l00下降到80，因此，总收益从 100美元增加到 240美元。价格上升引起 P×Q增加，是因为Q减少的比例小于P上升的比例。
如果需求富有弹性，我们得出相反的结果：价格上升引起总收益减少。例如，在图5－4中，当价格从4美元上升到5美元时，需求量从50减少为20，因此，总收益从200美元减少为100美元。由于需求富有弹性，需求量减少的如此之多，以至于大于所抵消的价格上升。这就是说，价格上升，P×Q 减少是因为Q减少的比例大于P上升的比例。
虽然这两个图中的例子是极端情况，但它们说明了一个一般规律：
◎当需求价格弹性小于1时，价格上升使总收益增加，价格下降使总收益减少。
◎当需求价格弹性大于1时，价格上升使总收益减少，价格下降使总收益增加。
◎在需求弹性等于1的特殊情况下，价格的变动不影响总收益。
案例研究 博物馆门票的定价
你是一个大型艺术博物馆的馆长。你的财务经理告诉你，博物馆缺乏资金，并建议你考虑改变门票价格以增加总收益。你将怎么办呢？你是要提高门票价格，还是降低门票价格？回答取决于需求弹性。如果参观博物馆的需求是缺乏弹性的，那提高门票价格会增加总收益。但是，如果需求是富有弹性的，那么，提高价格就会使参观者人数减少得如此之多，以至于总收益减少。在这种情况下，你应该降价。参观者人数会增加得如此之多，以至于总收益会增加。
为了估算需求的价格弹性，你需要请教你的统计学家。他们会用历史资料来研究门票价格变化时，参观博物馆人数的逐年变动情况。或者他们也可以用国内各种博物馆参观人数的资料来说明门票价格如何影响参观人数。在研究这两种资料时，经济学家还需要考虑到影响参观人数的其他因素——天气、人口、藏品多少等等——以便把价格因素独立出来。最后，这种资料分析会提供一个需求价格弹性的估算，你可以用这种估算来决定对你的财务问题作出什么反应。
需求收入弹性
除了需求价格弹性之外，经济学家还运用了其他弹性。最重要的是，他们用需求收入弹性来衡量消费者收入变动时需求量如何变动。需求收入弹性是一种物品需求量对消费者收入变动反应程度的衡量，用需求量变动百分比除以收入变动百分比来计算。这就是：需求收入弹性需求量变动百分比/收入变动百分比
正如我们在第四章中所讨论的，大多数物品是正常物品：收入提高增加了需求量。由于需求量与收入同方向变动，正常物品的收入弹性为正数。少数物品是低档物品，例如，搭乘公共汽车：收入提高减少了需求量。由于需求量与收入反方向变动，低档物品的收入弹性为负数。
参考资料：需求曲线的弹性和总收益
虽然有些需求曲线沿着整条曲线的弹性相同，但这种情况并不常见。需求曲线是一条弹性一直在变的直线的例子如图5－5所示。一条线性需求曲线斜率不变。我们还记得斜率的定义是“向上量比向前量”，即价格变动（“向上量”）与数量变化（“向前量”）的比例。在这种情况下，需求曲线的斜率是不变的。
图55 线性需求曲线，线性需求曲线的斜率是不变的，但其弹性不是不变的。
尽管线性需求曲线的斜率是不变的，但弹性并不是不变的。原因是斜率是两个变量变动的比率，而弹性是两个变量变动百分比的比率。
新闻摘录 收费道路的弹性
一个经营一条私人收费道路的企业应该如何确定其服务的价格呢？正如下面的文章清楚地表明的，对这个问题的回答需要了解需求曲线及其弹性。
对需要付费通行的人来说，价格实际上是至关重要的
史蒂文？皮尔斯坦 撰写
所有企业都面临着一个类似的问题：给产品确定多高的价格会实现最大的利润？
答案并不总是显而易见的：提高某种物品的价格往往会使对价格敏感的消费者寻找其他替代品或干脆不用，从而有减少销售量的影响。对每一种产品而言，这种敏感性在某种程度上是不同的。诀窍是找出实现利润增量和销售量之间每种理想交替关系的一点。
现在，李斯堡（Leesburg）和华盛顿杜勒斯国际机场之间一条私人收费道路的开发者正力图找出这个魔点。该集团原计划可以对14英里公路的单程收费2美元左右，这样平均每天可以从7号公路这样过分拥挤的公共道路上吸引3400车次。但在花费3。5亿美元修建了他们寄予厚望的“摇钱路”之后，他们很沮丧地发现，大约只有三分之一的（使用月季票的）通勤者愿意支付这一价格，以节省20分钟的通勤时间……
公司在绝望之余把收费降低到1美元才吸引到接近于预期的车流量。尽管“摇钱路”仍然在亏损，但在需求曲线的这一点上比它开始运营时情况好转了。目前平均每天的收益为2。2万美元，相比之下在“开张特价”为1。75美元时收益仅14875美元。而且，根据高峰时车流仍然稀疏的情况，公司所有者可能再降低收费，以获得高收益。
毕竟在去年春季价格降低了45％时，3个月后车流量增加了200％。如果按这一比例，把收费再降25％，每天车流量会有3。8万车次，而且，每天的收益达到将近2。9万美元。
当然，问题是在每一个价位时通常并不能运用同样的比率，
