狭义与广义相对论浅说-第18章
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量子论的创立：普朗克和爱因斯坦
量子论在许多重要的方面与相对论有所不同。几乎每一个人都听说过相对论和他的创立者A．爱因斯坦，但只有科学家和少数非科学家（他们不是学过科学，就是对科学感兴趣。）知道量子论。然而，几乎每一个涉及到物理学某一方面的人（不仅是物理学家，也包括化学家，天文学家，生物化学家，分子生物学家，冶金学家等）都会在他们各自的工作中经常性地应用量子论及其成果。在这方面，广义相对论远远不能望其项背。量子论不仅广泛渗透到许多学科中，而且也和相对论一样，使我们的科学思想和科学哲学发生了根本变革。相对论和量子论的革命性很早就被人们认识到，但两者都长时间处在理论革命阶段。
量子论的发展经历了三个主要阶段：古典量子论（普朗克，爱因斯坦，玻尔，索未菲，康普顿），量子力学（德布罗意，薛定谔，海森伯，约尔丹，玻恩）以及最新的相对论量子力学或量子场论，前两个阶段均被视为革命。事实上，物理学家们感到很难找到足够有力的言词表述量子革命的深度和广度。W．维斯考普夫（1973，441）认为，“M．普朗克发现量子这一壮举，…创立了一门最富成果的学科，也是自然科学最具革命性的发展”。他补充说，在普朗克做出发现后的三十年间，“我们关于物质特性和行为的知识发生了广泛而深远的变革”，历史上很少有哪个时期能与之相比。P．戴维斯（1980，9）写道：“本世纪初，关于物质的量子论的出现导致科学和哲学发生了一场革命”。他指出，“耐人寻味的是，历史上几次最伟大的科学革命在很大程度上都不被一般人所注意”，他认为这是由于“革命所蕴含的摧枯拉朽之力几乎超出了人们的想像——一甚至超过了科学革命本身。”（p．11）
量子论通常被视为创立于1900年，这一年，普朗克发表了他的“作用量子”的概念。普朗克不像爱因斯坦五年后所做的那样，他没有涉及光或辐射相互作用的过程。他探讨的仅仅是容器壁上振动粒子的能量交换和黑体辐射问题。他通过研究发现，能量的交换是以跳跃的方式进行的，大小与能量值hv有关，这里的h是普朗克首次引入的自然界的普遍恒量。正如T．S．库恩所指出的，普朗克在1900年仅仅作了这样的假定：能够以频率v振动的振荡体（有形体，而非以太振动）的总能量可能是由一组与它们的频率成正比的单元能量子的集合。与后来的光量子概念相比，这个假定是非常克制的。而光量子概念则指出，光是有一个个具有确定性质的分立实体组成的，每一个实体（即光量子）具有的能量为hv。
我们很容易理解普朗克为什么没有，哪怕是设想进一步做出更为实质性的假设：光是由分立的粒子或能量小球“组成的”。首先，这样的假设对他的黑体辐射公式来说并不必要；其次，也是更重要的，它与19世纪建立的最为完善的物理学分支之———光学有着不可调和的矛盾和冲突。由麦克斯韦，赫兹以及其他人建立起来的光学理论表明，光（和各种电磁辐射）是一种波动现象，在空间传播过程中始终振荡着，显然这与所谓的分立粒子的概念是绝对不相容的。事实上，当爱因斯坦五年后公布他的光量子假说时，它本身就包含着概念上的困难。因为按照这个假说，光量子的能量取决于光的频率，光的频率又是通过测定波长换算的，而测定波长必须使用“干涉”技术，而这恰恰是几十年前波动光学理论赖以建立的实验基础。
普朗克后来谈到他大胆建立能量子概念时说，这是“孤注一掷的行动”（佩斯1982，370）。按照佩斯的说法，他的推理“是疯狂的”，但这种“疯狂却是神圣的”，“只有最伟大的划时代的人物才能把这种神圣的疯狂引人科学”。这种精神使他做出“第一次伟大的观念上的突破”，把我们这个时代的物理学与全部经典物理学区分开来；这种精神把一个非常保守的思想家“改造成一个有些犹豫不决的革命者”。尽管普朗克通常被描绘成一个违背自己意愿，被迫迈出通向量子论关键性一步的物理学家，但他在许多场合下却流露出对爱因斯坦和他自己工作所体现出的革命性的由衷称赞。他对爱因斯坦相对论极尽赞美之辞（见霍尔顿1981，14），他在一次谈话中说：“这种新的思维方式……远远高于理论科学研究，甚至知识论研究所取得的任何成就”。对普朗克来说，“相对论引发的一场物理学观念的革命，在深度与广度上只有哥白尼体系引发的天文学革命可与之相比”。普朗克在诺贝尔奖授奖仪式上所作的讲演中说，“要么作用量子是一个虚构的量，辐射定律的全部推导也是虚构的，不过是空洞而毫无意义的算术游戏；要么辐射定律的推导是以正确的物理概念为基础”。他解释说，如果是后者，那么作用量子将“在物理学中起根本性的作用”。原因是，它“是一种崭新的，前所未闻的事物，它要求从根本上修改我们自从牛顿和莱布尼兹在一切因果关系的连续性基础上，创立了微积分以来的全部物理学概念”。在这篇演讲中，谨慎的普朗克在谈自己的工作时，没有明确使用“革命”术语。爱因斯坦充分认识到普朗克在开创全新的物理学过程中的地位和贡献。1918年，爱因斯坦推荐普朗克作为诺贝尔奖候选人，以表彰他“奠定了量子论的基础，丰富了全部物理学，这在近年来表现得尤为明显”（佩斯1982，371）。
M．玻恩在皇家学院为普朗克写的悼词中，描述了1900至1905年整个知识界的疾风暴雨之势。玻恩“毫不怀疑”普朗克有关“作用量子的发现”，是“堪与伽利略和牛顿，法拉第和麦克斯韦开创的科学革命相媲美”的一件大事。他在早些时候曾写道，“量子理论可以追溯到1900）年，那一年，普朗克宣布了他的能量子或量子这一革命性概念”（196，l）。他宣称，这件大事“对科学的发展是决定性的”，因此，“它通常被视为经典物理学和现代或量子物理学的分水岭”。但玻恩（1948，169；171）提醒我们说，不要轻率地接受所谓“普遍承认”的观点，即“普朗克做出伟大发现的1900年，标志着物理学新纪元的真正到来”，因为“在新世纪的最初几年，几乎什么事情也没有发生过”。玻恩又说，“当时正是我作学生的时候，我记得在课堂上很少提及普朗克的观点。即使偶尔提到了，也是作为一个理所当然应当被抛弃的‘昙花一现的假说’。”玻恩特别强调爱因斯坦的两篇论文（分别写于1905和1907）的重要性。可是，尽管玻恩宣称1900年后“普朗克已转入别的研究领域”，但他“绝没有忘掉他的量子”。1906年普朗克所写的一篇关于热辐射的论文表现了这一点，这篇论文“巧妙地展示了导致量子假说的一个步骤，给人以极深刻的印象”（玻恩1948，171）。
爱因斯坦在开创相对论革命的年代里，还对量子论做出了根本性的贡献，这充分说明了爱因斯坦的伟大之处。在1904年一篇关于统计物理学的论文中，爱因斯坦首次提到量子论。1906年，他再次以统计力学为主题进行了研究，建立了今天所谓的“固态量子论”。更为重要的是，正是他在1905年3月撰写的论文标志从普朗克潜在的革命思想到真正的科学革命的转变，尽管还只是处在理论革命阶段。1905年论文包含两个根本性的假设：一个是，当光或“纯”辐射在空间传播过程中，它被构想成由分立的和单个的粒子或小球（量子）组成；另一个是，物质在辐射或吸收光（或任何形式的电磁辐射）的过程中，也是以同样的量子形式进行的。这些假说不仅同普朗克1900年的假说相去甚远，构成一场彻底的转变，而且也与当时普遍接受的物理学理论有着根本性的冲突。佩斯（同上）认为，这项工作已成为“爱因斯坦对物理学最具革命性的贡献”；它“推翻了关于光和物质相互作用的全部现存观念”。我们已经看到，爱因斯坦本人特别把他的这项发现描述成“革命的”。
爱因斯坦1905年3月的论文题为“关于光的产生和转化的一个启发性观点”。“heuristic”一词在物理学中很少使用，它主要是在哲学和教育学中使用，意思是某种假定（或说法）对发现和解释有一定的帮助，但不必把它当真。按理说，爱因斯坦应该在1907年那篇相对论的论文和《狭义和广义相对论浅说》（1917，英译本1920）中再次使用这个词汇，但他没有这样做。他之所以在论述光学的论文中引进这个词，原因是他提出了一个可能并不存在的粒子性概念解释光的大部分已知现象。光的波动学说是19世纪物理学取得的最伟大的成就之一，并且被光的干涉实验所证实。克莱因援引别人的话说，爱因斯坦（克莱因1975，118）显然是在提议“物理学家们放弃光的电磁波理论”，而这是“麦克斯韦的电磁场理论和全部19世纪物理学取得的最伟大的胜利”，除此之外，爱因斯坦的假说没有任何实际意义。因此，爱因斯坦提出的只是临时性的假说。
描述一种波动所用的基本参量是速度、波长和频率。在爱因斯坦粒子假说的能量子hv概念中，频率v 常常通过波动方程导出，而其中波长参数则运用“干涉”技术测定。但在光量子概念中，对于波动理论极其重要的参量波长对于粒子或光量子却没有明显的物理意义。连续的或波动的特性与分立的或粒子的特性之间的对立是如此明显，以至于爱因斯坦不得不在他的论文中写上这样的话：“假设我们的见解是符合实际的”。普朗克始终认为，光和其它形式电磁辐射是由波动构成的；因而是无限可分的：分立的能量元或量子只是连续波与物质化互作用产生的一种效应，例如在光的吸收扣辐射过程中所表现出的，但却不是光波的基本特征。其他物理学家也长期持这种看法。按照爱因斯坦1905年的假设，光本身正是由分立元或量子构成的，也就是说，光（和任何形式的电磁辐射）必定具有一种“细胞”状的结构。在爱因斯坦的概念中，量子是光本身的基个特征，而不是以在光和物质相互作用过程中才表现出来。尽管科学家和科学史家今大一般都称“爱因斯坦的光量子理论”。但光子的概念是很晚才建立的，而且它另外还有动量的性质。而且，爱因斯坦直到临终以前（如在去世前一周的一次采访中）仍然坚持说，它“不是一个理论”，因为它不能为光学现象提供个圆满的解释。
尽管爱因斯坦的论文是假说性的，启发性的，不完整的和理论上的，但其中确实有一节是极为重要的、确定的，可以通过直接实验加以验证。这部分是爱因斯坦对光电效应的讨论光电效应现象是赫兹于1887年发现的．它的许多特性是P．勒纳德于1902年观察到的。在光电效应现象中，入射光照在金属表面上会引发电子辐射。实验表明、入射光必须超过某个频率以后，才能打出电子；实验还表明，不同金属的“临界”频率是不同的。爱因斯坦指出，假设光是由分立的量子构成，那么“最简单的设想是”，一个“光量子把它的全部能量给予了单个电子”。如果光（或辐射〕是单色的，频多为v ，则每个光量子的能量为hv。这个能量要做两件事：克服金属对电子的束缚力而作“功”（P）；给辐射电子一定的功能（E）；电子离开金属表面时拥有的能量用公式表示就是：
E＋P＝hv
或
E＝hv－P．
爱因斯坦公式解释了光电效应的一些规律。一个规律是，辐射电子的动能E与光的亮度或强度无关，而只取决于它的频率。（爱因斯坦的解释是，光强是光子数目的量度，表明辐射电子的数目，而非能量）。公式还揭示了辐射电子的能量E与入射光频率v 之间的定量关系。另一个规律是，每一种金属在光电辐射过程中，都有一个确定的最小频率。爱因斯坦公式对此的解释是：光电�
