米丹盖尔-第78章
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想中的社会形态不知道要耗费多长时间，花费多少代价。”
“就像是我说的，他们主张的背后没有足够的社会学支撑。”奥格奈尔说：“而且那些自作聪明的人鼓吹的启蒙，不是通往真理的钥匙。而是烘干了即将投入火堆的木柴，现在所有抱着个人权利和民主自由的人像是干柴堆砌成山，只等着被一个疯子点燃。”
“冉特的同济会是怎样的呢？”克利诺斯问。
“老样子。”奥格奈尔说：“政治的斗争不间断的在帝都发生，人们叫那里贼窝不是没有根据的。各行各业被贵族垄断，经济在这样的环境下极为脆弱。多半的贵族有自己的门路，对偷税漏税驾轻就熟，没有足够税收的政府不得不继续铸币保障开支。而同济会在这里的工作，就是尽量维持这个国家机器继续运作。”
“为什么要这样做？”
“也许有一天，我们能知道理想中的世界该如何达成。”奥格奈尔说：“也许那一天，就是今天。真理也许就在这扇门的后面，等着我们去发现。在那之后，我们就可以越过那些的错误误区，朝着真理指引的方向前进。”
“希望那一天真的会到来吧。”克利诺斯感叹道。
帝国的战争虽然不乏利益的追逐，但是在同济会的眼里已然是不同的意识形态竞争。这种看似可笑的战争，在各种巧合之下发生了。
作为为国家未来提供思路的空想家，借着乱世的势力向所有人宣告了自己的存在。把理想从虚幻的世界，向现实推进了一大步。现在的他们不关心国家之间的明争暗斗，而是在欣慰自己的理论在酝酿发芽，把人类的社会推向理想的未来。
眼前的奥格奈尔·尼古拉斯也是这样的人，他说自己追寻真理的话一点不假。在那么多的学士法师之中，他是少数冷静观望的那个，也是濒临绝望的那个，渴求着真理尽早被发现。
“最后，我还有一个关于同济会的问题。”克利诺斯说：“为什么同济会对真理之杖如此深信不疑，以至于不择手段的想要据为己有？”
“我不知道。”奥格奈尔敷衍道：“也许，是因为不想让它落入错误的人手里。”
“既然你不知道，那就算了。”克利诺斯站起来，活动了一下筋骨，信心满满的走向石桌那边，“是时候办正事了。”
“经过了那么多不着边际的废话之后，你终于有头绪了吗？”奥格奈尔虽然依然不是好声好气的说话，不过能听出来两人的对话已经不再是以前单纯的冷嘲热讽了。
克利诺斯已经发现了这个自古以来的立方倍积难题是无法使用传统的计算作图方法完成的，但是并不代表利用角尺无法做出2的立方根单位长度直线。
克利诺斯掏出原先一路上做标记的石块，比着角尺在石桌上刻下一个清晰的十字坐标系。
这个奇怪的举动吸引了除了奥格斯特意外所有人的目光，他们纷纷推测克利诺斯准备干的事情。
做完这个十字坐标系之后克利诺斯在右边的直线上标出了1的单位长度，在向下的直线上标出2的单位长度。在左上象限之中，把两把角尺的尺臂重合。上方的角尺长臂向左，下方的角尺长臂向下。经过仔细的调整之后，角尺的直角定点分别通过了上方的直线和左侧的直线，同时通过了标记出来的单位长度记号点。
如此一来，整个十字坐标系被两个角尺化作了3个相似三角形。它们都拥有一个十字坐标的直角，一个同一条直线分割直角得到的一角。
这个图案被完成的一瞬间，围观的人一下子明白了这个思路的含义。
若是把上侧两个三角形在十字坐标上的公共边记录为x，左侧三角形的十字坐标底边纪录为y。右侧的三角形拥有已知的1单位长度的边。
按照相似三角形对应角相等的公理，1：x=x：y，就得到x平方=y。
继续按照相似三角形的公理，左下象限的三角形拥有公共边y以及已知的2单位长度的一条边。得到1：x=y：2，即xy=2。
将头一个公式的解带入第二个解之中，我们就得知了x立方=2
那么现在十字坐标系上，直线x就是传说中无法求得确切数值的2的立方根，立方倍积的解。
奥格奈尔不敢相信这个解题方式，仔细又推敲了一遍之后，他才断定这是人们利用现有工具能做出最贴合理想逻辑的解。
埃伯纳目瞪口呆，丝毫无法把这个作图思路联系到立方倍积的问题上。这是多么跳脱的思路才能想到的答案，“你是怎么想到这个的？”
“这个嘛……”克利诺斯笑笑说道：“我从这位杰森先生的话里找到了灵感。同济会虽然都追求更加美好理想的未来，但是居然能有如此大的分歧，让我不禁的从其他的方向考虑这个问题。大家都苦恼于怎么把一个无限小数在没有精密仪器的前提下精确的绘制出来，不如想想办法利用数学公理让2的立方根证明自己。”
第四十九章：克利诺斯·怀特3（）
在简单证明逻辑之下，没人怀疑这条线段的正确性。得到所有人的同意之后克利诺斯便用那支特制的石笔，把那条线段描了出来。
石笔不用用力，就在桌面上留下一行淡淡发光的痕迹。
从一把角尺的内顶点，到坐标系的原点。发光的尘埃物被笔尖的滑动激起，一阵细微的颤动，似乎触发了什么机关。
“克利诺斯！”奥格奈尔激动的说道：“没有多少人能得到我的赞赏，而今天我要把所有的赞赏都投给你！”
说着他期待的守着进入的石门，对于背后那扇门完全不上心。
克利诺斯很希望背后的退路也能开启，这样若是遇见无法解决的难题至少有能够放弃这样一个选择。
无意间注意到，艾萨克正用一种看穿了的眼色看着自己。
“要是没有背后的门，你大概不可能解除道难题吧？”艾萨克笑着说，他灵体的性质或许早就察觉到克利诺斯一开始并不是抱着解答这问题的决心，直到背后的石门落下的一瞬间。
“你又不是我，你怎么知道我在想什么？”克利诺斯轻松的说。
“你又不是我，你怎么知道我不知道你在想什么？”
“你又不是我，你怎么知道我不知道你知不知道我在想什么？”
“你又不是我，你怎么知道我不知道你知不知道我知不知道你在想什么？”
说着两人相视而笑，并不是这对话有多么的好笑，而是欣慰能够探讨这么无聊事情的时间又回来了。
挡住一行人去路的石门随着咯噔一声的动静，逐渐沉进地板里，最后平坦的地面好像从来没有门存在过一样。
“你们有没有听见有人惨叫的声音？”奥格斯特是一个经验丰富的战士，五感多半是比在场的所有人敏锐的，“从右边的死亡之路那里传来的……”
一时间轻松攀谈的气氛冷下来，耳朵都对准了墙壁的另一侧，想证实是不是真的有人的惨叫。
“是其他落进这里的可怜人吗？”埃伯纳说。
一段时间之后，奥格斯特所说的惨叫声并没有出现。
“是不是你听错了？”奥格奈尔问。
奥格斯特也开始怀疑是不是自己幻听了，“也许吧……”
五人暂时搁置了这件事，重新打量起刚刚开启的石门背后。艾萨克把照明的烛光术引近了，众人发现传说困惑的殿堂依然没有敞开它的入口，另一扇门赫然立在其后不远的地方。
相比第一道石门相对简洁的外观，第二道石门上密密麻麻刻满了问题，给人极强的压迫感。
门上有两个孔槽，一个圆形的、一个三角形的。适配两个孔槽的钥匙，在大门两边的台子上摆着。圆形的在右边，三角形的在左边。
一行醒目的字在门的正中央，写着：诸命题是为真/假？是/否？
很明显圆形的钥匙表示肯定，三角形表示否定。插入正确的钥匙，这扇门就会开启。
乍一看这个问题似乎比先前的要简单，就算是乱猜也有一半的正确概率。克利诺斯安心了一些，继续看看石门上的命题。
已知，神是全能全有的。那么，神能否造出一块他自己搬不动的石头？
已知，费西铎大人是米尔沃斯人。他说：米尔沃斯人都是从不讲真话的骗子。那么，费西铎大人的话是否为真？
已知，凯恩拿着剑在角斗场上厮杀。他说：我要杀死所有拿着剑的战士。那么，他是否应该杀死自己？
已知，所有的鸡都是从蛋里孵出来的。那么，最早出现的是蛋而不是鸡吗？
已知，圣贤伊德利尔对听众们说：我所知道的事情只有一件，那就是我什么都不知道。那么，这句话是否是正确的？
诸如此类的命题写满了整个石门，从上到下、从左到右满满当当都是这些被当作笑话付之一笑的问题。
第四十九章：克利诺斯·怀特4（）
那些问题有些稽好笑，有些条理严肃。但全部都是无法得到答案的悖论，如果承认一个结论，那么命题自身的条件就会否认这个结论。
从哲学角度来看待，这是归纳法隐秘的天然漏洞。
人们可以描述一件事物和一些事物的集合，总结出特定的归纳特征。那些特征概念牢不可破，也应该牢不可破。最明显的便是鸡生蛋、蛋生鸡的例子，两者都是显而易见的真实特征，却在面临这一疑问的时候互相抵触。
看似无足轻重的问题，却在这一层面上体现出对哲学世界的崩溃性打击。首先收到冲击的是人思维过程的怪圈，却道不清是哪里出来毛病。
其次收到冲击的是数学逻辑上的不自洽，传统逻辑思维的失效。
在数学层面上的所有知识，都是被公理体系囊括的概念。所有复杂的规则都是可以寻着逻辑，推导到基础的数学公理。此举保障了所有的规则不会产生自相矛盾的冲突，线性思维最终会把复杂的问题追究到1＋1=2这样简单的，无需额外证明的公理之上。
所以，所谓公理体系实际上就是归纳法。
可在这里全部的问题之中，归纳法本身限制了问题的解答。其中矛盾点全部涉及集合本身的自指，即集合本身是否算作集合之中的元素，或者集合本身是否能够被纳入自身之中，无限的集合是否能够容纳与自己相矛盾的元素，两个集合互相包含究竟谁属于谁。
问题之中的疑点不难发现，那就是集合本身的条件趋向于无限化，包含元素难以避免的有相矛盾的地方。修正这种错误的方法就是完善命题条件，不允许无限的集合条件出现，集合本身单另看待不视为集合元素。
但是如此将无限从归纳法之中剔除，那么就表明绝对的真理的不复存在。
真理本身的定义就是可以描述并且定义所有这一类事物的绝对本质，也就是归纳法之中的一个合集条件。若是不允许无限的存在，那么所谓的真理就会被证伪；若是真理本身不能参与集合元素的互动或者算作集合元素，那么身为集合元素的我们永远也没办法接触真理。
摆在克利诺斯面前的不是简单的悖论命题，而是一个对于真理存在与否的辩证。手里的两块钥匙无论如何抉择，都无疑不是正确答案。整面墙的命题只有一句话：你真的相信世界上蕴藏着真理吗？
呆呆的看了这面石门几分钟，克利诺斯早已像是经过了几个世纪一样漫长。那些问题用正式的眼光来看待，居然对人最基础的逻辑、数学、思维产生了动摇。
“我们该怎么办？”克利诺斯征求大家的意见。
“我们把两块钥匙一起放进去。”奥格奈尔说。
“为什么？”奥格斯特还不是很明白墙上问题的含义，觉得这是一种犯规的方式。
“这是显而易见的，证据和线索都放在你的鼻子下面了，真相只差站出来亮明自己了。”奥格奈尔炫耀一般的说：“对于出题人来说应该尽量的加大出题难度，但是这个问题之给出了两个答案。即便循规蹈矩的瞎猜，正确的机率也有一半。而且那么多的命题，选项只有这两个，完全失去了繁杂题目的迷惑性优势。再看对答方式，被设计成可以同时插入两块钥匙，此举又失去了迷惑性优势。所以我可以断定，这个石门的意义不在于钥匙的选择，而是深藏其中的反常答案。”
奥格奈尔的分析有些道理，但是也不排除是设计技术难度的限制，导致了现在这样的情景。
“埃伯纳，你怎么想。”克利诺斯问。
“……在数学逻辑上，真伪两个答案是等价的。”埃伯纳说：“并不是说两个都是正确答案，只是在数学
