走进修仙-第167章
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皇甫涟和梨月就没有辰风这样的见识了。他们只是隐约觉得王崎这一剑并不简单，自己居然有些看不懂
但这让梨月更加怒不可遏。
这个小子，不就是耍得了剑吗，顶了天也就掌握了一记高级一些的剑招。他竟敢……竟敢……
“哼。”这位筑基期的外门弟子冷哼一身，重阳诗打出一道剑气。
两道剑气相撞，然后更加不可思议的事情发生了。梨月以筑基修为激发的剑气与王崎的剑气一触，居然土崩瓦解！
这并非是力量强弱的原因。这就好像木棍劈开水银一样，不是因为木棍比准音更加沉重，纯粹是因为木棍是固体而水银是液体。
这是本质的高下！
梨月也没有料到自己居然会敌不过王崎的随意一击。但是，她没有因此而退缩的道理，因为她那也只不过是随意一击，并不能说明什么。她扬起手，准备实战真正杀招。
但这时，辰风拦住了他。这位阳神阁真传的目光已经穿透王崎的肉身，照见其魂魄。在他眼中，王崎的魂魄这在经历一场激烈的重组。这场魂魄的变动势必会牵扯到法力，让王崎直接登上一级台阶。
这个时候，王崎不能被打扰。
但是辰风看了一圈才发现，这里似乎只有自己才能在不影响到王崎的前提下消弭这一击，所以他在心里叹息一声“倒霉”，就伸手拦住了准备下重手的梨月。
然后，一股奇异的力量从辰风体内辐射出来。这是纯粹的魂魄之力，是魂魄的“场”。；在这个场中，天地灵气重新排列，变得厚重坚固。
然而，剑气与这道“魂力盾墙”相触的时候，辰风才发现自己小看了王崎。
他的盾墙和梨月的剑气一样，当成土崩瓦解！
调御天地灵气支撑这个盾墙的，是辰风的魂魄之力。也就是说，辰风的灵识与这面盾墙是合二为一的。剑气与盾墙碰撞的时候，辰风的灵识完整的观察到了这道剑气。
这确实是基础得不能再基础的剑势，但是，这道剑气却是“无矛盾”的，里面蕴含的所有法力都化作了杀敌的威能，没有一分内耗掉！即使有，这种内耗也降到了辰风无法察觉的地步！
这是一个非常可怕的事情，因为就像无用功不可避免一样，内耗也是不可避免的，但是王崎就生生斩出了完美一剑！
既然灵气盾墙不行，那么……
辰风的双眼突然光华大作。
眼睛是距离大脑最近的感觉器官，也是和大脑连接得最紧密、神经最密集的部分，对于阳神阁的弟子来说，这就是比双手更好用的施术之物。
一根白色的丝线凭空出现，缠绕在剑气之上，然后轻轻一绞。“嘭”的一声，白色丝线像是遇到热油的火星一般，竖剑化作一团白炎。命之炎吸取了这道剑气的“序”，于是，这道剑气维持不住，自行崩散了。
就在这时，王崎坐了回去。他身边的纸张纷纷飞向桌面，按顺序叠放好。接着，王崎开始奋笔疾书。
灵气的波动瞬间强了好几倍。这是破境的前兆。
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对于普通人来说，1＋1就是等于2，没有什么特殊的理由，也不需要理由。这是因为他们只是凭直觉来理解这个系统。数学家追求的是用逻辑的方法来定义它，思考1＋1为什么要等于2。
而数学家用来研究这个问题的工具，就是皮亚诺公理。
一切几何的基础都在欧几里得公理之内。欧几里得公理就如同四大基本力一样，支撑起了整个几何。
而算术体系也有类似的东西。地球人称之为“皮亚诺公理”。皮亚诺公理将整个算术归结为一个有五条公理的系统，这五条公理支撑起了整个算术体系。
那么，这个公理体系完美吗？严格的自洽吗？无矛盾吗？
这些问题的答案都是打问号的。第三次数学危机是集合论的问题，越是基础的部分就越是危机的重灾区。这就是希尔伯特二十三个问题中的第二问：算术公理系统的无矛盾性——欧氏几何的无矛盾性可否归结为算术公理的无矛盾性？
希尔伯特本人希望用形式主义计划的证明论方法加以证明，冯诺依曼也也顺着这个角度做了下去。
王崎则是打算顺着冯诺依曼的路子接着走下去。
算术系统整个的推演、整理是一个大坑，但是如果只对其下面某一个子系统作排除矛盾的证明，那便简单了许多。
当然，这也是相对而言的。有资格参与希尔伯特计划的，只有第一流的数学家。而王崎并没有背下这一篇论文，他只知道结论和大致思路。
这是一场艰难的思考。
世界在他眼中破碎了，无数数字化为星辰大海，在他眼前闪烁，却又遥不可及。
思考是信息的流动，而这场流动搅扰了魂魄。
王崎的魂魄当中也出现了一条星河，由数字与算符构成的天河。
消去全称量词……引入全称量词……消去存在量词……引入存在量词……
每一次推理都伴随这星河的一次涨落。
然后，一道法力的潮汐出现了。
王崎思考、计算的时候，总会运转爻定算经。法力经过穴窍之中的阴阳爻，就会进行一次二值判断，完成二进制的运算。这道随着魂魄而出现的法力潮汐也顺着爻定算经的行功路线浩浩汤汤的前行。
每当这块潮汐冲开一个穴窍，在里面盘旋一匝，就有一个新的阴阳爻产生。
然而，王崎的推演停滞了。
他感觉到了明显的瓶颈。有一个结论就在他手边，可怎么就是说不出呢？
就在这时，纷乱的灵力传来。王崎感到一阵厌烦他想要一剑斩灭这个让他厌烦的东西。
一剑斩灭……一剑斩灭……一剑……一……
王崎想到了什么。
灵感，如同洪流般涌现。
与灵感同时来到的还有……力量！
第七十三章 哥德尔完备定理【加更四】
属于王崎的破境开始了。
“对于最简单的一阶谓词逻辑而言……”
王崎全身的法力仿佛都感应到了即将到来的突破，尽数躁动起来。
一个又一个穴窍被冲开，新的阴阳爻在批量生成。
“进行逻辑演算……”
当王崎写下这一句话的时候，他体内所有阴阳爻都开始满负荷运转。
“……可以证明所有逻辑上有效的公式……”
王崎捏着笔的手因为过度用力而发白，他黑色的眸子变得幽深。
一个答案呼之欲出。
“因此……”
当王崎落笔的一刹那，他体内的所有阴阳爻都瞬粉碎，爆炸性的法力一瞬间就把他的身体胀满。
但是，少年没有感知到。或者说他感知到了，却没有理会。
我知道了！我知道了！
他隐约预感到，接下来要写的东西，将是他有生以来最大的辉煌。
“可以认为，一阶谓词演算是完备的。”
就在这一瞬间，爻定算经疯狂的运转，阴阳爻开始在诸大穴窍重新凝聚，数量却比之前多了一倍！
王崎顾不上检查体内的状况，因为他已经陷入了莫大的喜悦之中。
“哇哈哈哈我知道了！我知道了！”
一根手指在他书桌上点了两下：“能不能先解释一下，你知道什么了？”
王崎看到辰风，有些奇怪：“东家？你怎么追到万法门来了？我们说好明天……啊！”
说着，王崎居然发出一声尖叫。
“我去你这……”辰风耳朵一痛，无奈道：“你也知道你爽约了啊。”
王崎突然扣住辰风肩膀。大神发问：“说实话，我爽约几天了？”
辰风一头雾水：“几天？你爽约了一天我就找到这儿来了，你几天不来我说不定就得换身衣服来逮捕你了。”
“一天？”王崎恍惚了一下：“现在什么时辰？”
“戌时……”
不对啊？才一天不到？这不科学啊？
王崎抓起桌子上最上面那一张草稿——也就是他刚刚写完的那一张，问道：“这个，真的是我写的？”
辰风脸色变了：“你是不是走火入魔脑子受创了？：要不要我给你检查一下？”
“你先告诉我是不是！”王崎的声音越发焦急了：“老头你也看到了，告诉我是不是？”
真阐子说道：“是的，确实是你是你写的。”
辰风惊疑不定：“你都不记得自己写过什么了？这是你刚刚写完的啊。”
另一个“老头”刘云祥也走了进来：“我亲眼所见，是你写的。孩子，你究竟在写什么？”
王崎仿佛被抽去了浑身的力气，跌坐在地上，说道：“这不现实啊……”
整个万法门驻地的人都被惊醒了。所有人都好奇的围了过来。看到王崎怅然若失的样子，先前吃了个亏的梨月很是不爽：“装神弄鬼。”
王崎突然打了个激灵：“对不起各位，清闲出去一下行吗？我需要一个人静一静。”
刘云祥想看一看王崎的论文，但王崎按住了纸张：“对不起……现在这个还不能给人看……刘师叔，请您出去一下，我真的需要一个人静一静。”
王崎这话让万法门的几个弟子微微色变，梨月更是怒道：“你竟敢对刘师叔无礼？”
刘云祥制止了万法门弟子的指责，说道：“我们还是出去等一等吧。”
辰风连同一阵万法门弟子来到外面。对于王崎的异状，所有人都议论纷纷。
莫真真感叹道：“原来传说当中，天才写论文就能一路升上去的传言是真的。”
周围人的感叹略带羡慕。
“就是就是，原来王师兄居然是……”
“他肯定不是外门弟子了吧……”
听到周围的议论，对王崎好感度已经跌破表的梨月哼道：“写论文涨修为这件事是有，可也没那么简单。修为之所以会增长，那是因为思考的过程带动了魂魄，只要你真的思考了，就算思考的东西是错的也可以增长修为。”
有人好奇的问道：“那结论有错会怎么样？”
皇甫涟沉声道：“会偏离正法，若是坚持错误甚至会积重难返。一般的情况下也不要轻易试探。”
有与王崎关系比较密切的弟子紧张的询问刘云祥：“师叔，王师兄的结论应该不会有错吧？”
刘云祥满然的摇了摇头：“这个……我不知道啊？”
这个结论非常正确，对此王崎非常有信心。
因为，这个结论并不是他自己得出的，而是地球一位数学家的结论。
哥德尔完备性定理。
与哥德尔不完备性定理比起来，这个定理不大出名。它源自于库尔特·哥德尔的博士生论文。它证明了在形式系统当中，一阶算词是完备的，一阶逻辑演算中所有逻辑上有效的公式都是可以证明的。
但是，一阶谓词演算是一种能力比较弱的数学系统，如果只是应用它的话，连自然数都定义不了，就更别说算术。
对于希尔伯特计划，哥德尔完备定理是一个重大突破，但是远没有不完备定理那样一锤定音的效果。而且完备定理也只是沿着希尔伯特的思路，在冯诺依曼的基础上又走了一步，而不是像不完备定理那样属于天才般的跨越。
但是……
“这还真是不科学的速度啊。”王崎喃喃自语。
对于哥德尔这种神级数学家来说，这篇论文或许只是一篇博士生论文，但世界上大多数数学家都写不出这样的论文。
或者说，一般数学家都未必看得懂。
“虽然我知道大致思路，也提前知道了结论，但是……我居然一天就推出来了？”
王崎懵了。
知道大致思路和结论不代表完全没有难度了。这就相当于大家到一个新地图寻宝，普通人不知道有没有宝藏，王崎一开始就知道有，而且看到了一个指路牌。
但是具体的路还是需要他自己找
他最开始甚至没想到要一鼓作气把哥德尔完备定理推出来，而是沿着冯诺依曼的思路再找一个算术系统特殊的子系统论证一下就行了。
“我水平有这么高？”
第七十四章 断裂的金色对角线【加五更】
“我水平有这么高？”
这个念头一出现就被王崎深深拍死。
自己上辈子几斤几两自己很清楚。
这是真正的世界级成果。若是用地球的评价标准来看，这就是登上世界第一的数学期刊《数学年鉴》都绰绰有余的论文，能不能拿下菲尔茨奖说不好，但是绝对�
