走进修仙-第1435章
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他们发现，许多相同的数学结构在不同的公理系统之中广泛存在。公理系统的选择，只影响可以证见的数学结构的多寡。
而对公理的选择和分析，实际上就是判断以哪些基础原则作为算学的“起始点”与“基准”。
众多的公设存在，不是出于对算学根基的评判而设立，而是万法门修士们研究活动本身需要这些公设才设立的【比如加法的定义，减法的定义】。
这些更进一步的加强了离宗对“算学实体”的信心。
也就是在这个背景之下，苏君宇通过海霆真人的思路，提出了名为“传递模型”的骚操作。
如果存在一个数学公理系统甲，其自身具有一致性，那么就存在这个系统的模型。
将“系统甲是一致”的这个公理，加入原来的系统，就得到了“系统甲是一致的加入系统甲之后的系统”。然后，就有“系统甲是一致的加入系统甲之后的系统是一致的”。再将“系统甲是一致的加入系统甲之后的系统是一致的”，加入“系统甲是一致的加入系统甲之后的系统”……如此反复，直到无穷。
那么，系统甲的“一致性”，就会传递到“无穷”本身之上，成为一个“可数无穷”的性质。
这使得苏君宇获得了极大的提升，甚至几乎升上了炼虚期。
现在的他，反而要像当初的王崎那样，压制自己的修为，来调整自身功体。
而在传递模型的思想之下，“构造性模型”再一次被神话了。
可构造类的运算，对于任何算学公理的传递模型而言，都是“绝对”的。
非常罕见的事情发生了。
连宗和离宗的共同努力之下，一个在离宗和连宗之内都成立的算学成果，被确立了。
于是，在这个时候，海霆真人“连宗叛徒”的骂名，甚至都超过了陈由嘉、冯落衣、王崎收到的“离宗叛徒”称呼的总和。
就连海霆真人本人，都不得不再次越过仙路，选择暂时避祸。
但是，他自己不在乎这一些了。
他再次立于不败之地了。
和冯落衣所证明的无穷公理一样，良基集合下，全集等于可构造类的命题，不可证否。
他已立于不败之地。
构造派，已经立于不败之地。
哪怕算君可以一巴掌将他拍死，也无法更改这个结果。
对于这一点，冯落衣却开心不起来。
他叹息：“我最早答应歌庭派的时候，只是想着，要为无穷公理和排中律正名，为离宗正名，也算是抵消……王崎那不周之算带来的灾难性后果。我真的没想到，事情会变成这个样子。”
万法门完全疯了。
离宗和连宗，都已经显露出了“不顾一切”的倾向。他们已经不在意自己未来会怎么样，就是想要倾尽全力，将对手按死在这一滩淤泥之中——哪怕他们自己同样深陷泥沼。
不仅是离宗和连宗之间这样，离宗对离宗，连宗对连宗，一样下手不容情面。
海霆真人就是一个范例。他明明颇有一些响应者，但是却只能退出这算君的势力范围。
而冯落衣也感觉到歌庭派的些许恶意了。
反倒是苏君宇，还在响应歌庭。
但冯落衣知道，那个姓梵的，甚至都还在试图“指点”苏君宇。
他已经检测到两三封这样带有恶意的“指点”了。
但是，那个分球的混账，却从来都只是用阳谋。
恐怕他是看出来了什么吧？
就算陈由嘉和苏君宇都显露出了与王崎不同的倾向，但是，他们长期与王崎交流，对算学的根本看法，总归是与王崎一致的。
他们存在着完全一致的“终极目标”，憧憬着一样的图景。
算学是自有自在的，不会以人的意志为转移。
所以，梵巴赫知道的事情，不会由苏君宇或陈由嘉的意志所改变。
这可真是恐怖啊。
图灵真人也是摇头：“在这种情况下……那个向前看的，还被背负着不详的预言……”
离宗和连宗，歌庭和少黎，双方算是彼此倾轧。尽管彼此之间都有成果，但也都拆了对方不少成就。
在取得长足进步的同时，双方也都是伤了元气。
而在这种情况下，身处他乡、专心编修原算的王崎，就成了现下万法门所剩不多的“希望之星”。
但很可惜的是……十年，不，不对，不到七年的时间之内，这个“希望之星”也有陨落的风险。
有很多人都觉得，王崎的算理也有可能存在巨大漏洞。
——这简直就是万法门自灭满门的调子。
这种绝望的想法，不止一次的出现了。
冯落衣不置可否。
而就在这一年的冬季，歌庭派不大高兴的宣称，自己似乎完成了希门二十三问第一问的进一步证明。
比苏君宇那个更为深入。
他们提出了“内模型”的概念。
任何包含“所有序数的序数”的传递模型，都是“内模型”。
可构造类，是最小的内模型。
在可构造类之内，无限集的基数一定是二的若干次方的形式的。因此，广义连续统假设是成立的。
而广义连续统假设的任何等价或缩小形式，都不可证否。
在借用新连宗的定义之后，他们终于更进一步了。
这一幕实在是别扭，以至于歌庭内部的喝彩声都是稀稀拉拉的。
他们还顺便完成了选择公理的探索。
而在这个时候，有一个人表现出了明显的不满。
苏君宇叹息：“连续统啊……它的后续不应该是这样的。”
连续统假设的初步证明，是他完成的。他对这个问题，也是有感情的。
对他来说，内模型实在是违反直观感受，违反他作为基派修士所拥有的“美学”。
怎么说呢……
太不爽了。
“循环是宇宙最为不变的现象。在算学之中删除循环，拒绝为循环建模，简直就是……”
他摇了摇头。王崎如今是他上司，而冯落衣是王崎师父。但他依旧不喜欢良基集合的概念……嗯，恐怕王崎也不会太喜欢？
另一方面，海霆真人也是的。
认为集合论总体之中，只存在“可构造集合”，未免太过乐观了。
说到底，整个“内模型”，就是在“相对一致性”的思路上发展而来的。
相对一致性，本身就有“委曲求全”的意思里。
通过舍弃那些不能并存的，从而达到一致。
削足适履，斩趾避虫。
他想要更强的东西……
第一百零六章 联合围剿【第三更】
苏君宇对“下一步”的印象也很模糊。
他确实不是很喜欢内模型，但是若是说提出个理论将之驳倒，似乎也太过遥远了一些。
或者说，他也只是有一些模糊的想法罢了。
内模型违反算家直观感受的地方太过了。诚然，正如王崎所说，算学自有自在，不受人为意志的干涉。但是，算家在无数的探索之中，摸索出的“对数字与图形的感觉”，却绝非毫无意义。
实际上，内模型里，违反人直观感受的东西，实在是太多了。
比如说，删除循环。
这是绝大多数离宗修士都无法接受的事情。
循环这种东西，在自然界内实在是太常见了。
别的不说，所有的功法，都必须进行周天循环的。
没有这个周天循环，所有的功法都不可能实现。
不周之算所指出的“自我指涉”与“无限循环”，确实是非常可怕的事情。但这却只是直指人族大道根基的，而尚未蔓延到自然界中，
为了绕过不周之算，而删除了循环，就是在违反正常的认知。
无法接受。
甚至连“可构造类就是全部集合”的想法，也是无法接受的。
苏君宇对此甚至稍稍冷笑了一下——果然还是有连宗的臭味。
集合论的整体之中，只有“可构造集”？
这位是否太过乐观了一点？
只可惜，在现有体系之下，这一点是不可被证伪的。
为此，他必须要找到其他的力量。
想到这里，他看向了自己灵讯箱内躺着的那一封来函。
来自于连宗逍遥梵巴赫的信函。
梵巴赫。
这个名字，一度让离宗修士胆寒。
算君是不屑于专门找人弱点攻击的。他更喜欢完善自身的理论，让对方无懈可击。
毕竟，君王，总是处于“守势”的。他们没有多少需要攻伐的对象。
但梵巴赫这一类人会。
从这一封信函之中，他了解到了外面的现状。
对于海霆真人的可构造类，连宗也是拒绝接受的的。
可构造类与选择公理搭上边了。而选择公理，正好会引发分球悖论。
连宗是一定要对选择公理下手的。即使是最同情海霆真人的连宗修士，也想要限制选择公理作用的范围。
这全部都是实话。
梵巴赫没有隐藏自己的意图。
但与此同时，他也指出了另外一点。
在一个体系之中，引入的“无穷”越强，那么可以证明的东西就越多。
嗯，这是一个很不“连宗”的说法。
但这就是从内模型的证明过程之中推测出来的。
也就是包括“不可达基数”在内的“大基数”
大基数的好处，也有很多。
比如说，引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论，并且不需要取消选择函数。
比如说，引入大基数可以证明二阶算术的完备性。
这是当年王崎在证明一阶完备之后就停滞不前的道路。
但唯一的问题是……
“大基数”与构造性公理是相互矛盾的。
“对于贵学派来说，推翻可构造类是必然的。王崎所设想的那个，可以执行所有算学的假想实体，算学的根源，根本就不可能在离宗的天理体系之内实现……”
“但若是引入强不可达基数，扭曲天理体系，便是海阔天空……”
“是以，证明不可达基数谱系的安全性，便是证明基派几轮的安全性……”
苏君宇看着这一封信函，仿佛内里有什么魔力一样。
“这算什么？”苏君宇最终也只是叹息：“借助离宗的手，来清除连宗的异己吗？”
——不，离宗和连宗的界限，在这一瞬间，也模糊了吧？
苏君宇这样想着。
或许“异端比异教徒更可恨”，并不仅仅适用于神道学领域。
对于连宗来说，引入天理体系，引入选择公理，扰乱连宗完美几何宇宙图景的海霆，比大多数连宗修士都要可恨许多倍。
离宗又何尝不是呢？
歌庭派和苍生国手、机老的分歧，王崎和冯落衣的分歧……
——不不不……
苏君宇瞬间甩掉了这样的想法。
至少王崎还没有做出选择哩。
苏君宇这样叹息。
果然是一个烂摊子。
早在数日之前，苏君宇就已经将这封信的部分内容转给了王崎。
他现在还在等待王崎的回复与指点。
“不过，说是这样说，但是，有些事情，可能早就有答案了吧——毕竟算学自有自在。”苏君宇躺下，自嘲的说道。
这一两年，基派就是在专心编写《原算》，构建自己的体系。对于这一场论战，就只是无视，或者装死。
但这一次被人点中根脚之后呢？
哪怕是为了基派算学，他也会研究不可达基数。
梵巴赫的阳谋。
苏君宇甚至可以想象到，一张无形的网，正在结成，这一张网，有离宗的成分，也有连宗的成分。而它的目标，就只有一个——海霆。
它是针对“可构造类”而结成的。
“只是，厌恶‘无限’的连宗修士，来提出这个，是不是太拼了一点？”
苏君宇很想笑。但是一想到海霆真人，他又笑不出来了。
怎么说呢……
这种离宗连宗史无前例的联合，居然只是为了围剿什么……
“不够劲，不够劲啊……”
就在这时，两封信函先后出现。
一封是王崎的回函。
另一封则是……
“老风？”苏君宇扬扬眉毛。
最近几年，他跟薄笑风的联系可没有那么紧密了来着。
他怀着好奇，点开了这一封信函。
最终，也只是轻轻一叹。
然后，他再看王崎的信函。
然后，他微微一愣：“卧槽！”
…………………
