你一生的故事 特德·蒋科幻佳作集-第18章
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“有这个可能。物理学中,类似费尔马最少时间律的定理多着呢。”
“是啊,这种定理本人也有,露易丝最小壁橱空间律。物理学家们什么时候变成这个样子,张口闭口最小最少的?”
“这个……‘最少’这个词有点误导性。你瞧,费尔马定律的最少时间还不够全面。在某种情况下,光循着一条耗时最多路线。其实这种说法更准确:光所取的路径具有极端性——或者耗时最少,否则便取耗时最多的一条。最少,最多,这两个概念具有数学意义上的共性,两种情况可以套用一个数学公式。所以准确地说,费尔马定律并不是最少律,只是一项变分原理。”
“而且这种变分原理还有很多?”
他点点头,“物理学的每一个分支学科都有。几乎每一项物理定律都可以称作变分原理,区别仅仅是看某一属性取的是最大值还是最小值。”他把手一摆,活像物理学的各个分支全摆在他面前的桌子上。“在光学领域,也就是费尔马最少时间律的应用领域上,取极值(是最大值或最小值)的属性是时间。如果换了力学领域,则取另一属性。电磁学当然又会取其它属性。但从数学角度来看,所有这些定理全都是相似的。”
“这么说,只要你拿到了七肢桶对于费尔马定律的数学描述,你就可以破解它们有关其它学科的知识水平?”
“老天哪,我倒是真想。我觉得,这一次,我们拿到了一直在找的楔子,楔进去,破开它们的物理公式。这可是大喜事。得好好庆贺一番。”他不踱来踱去了,停下脚步,朝我转过身来。“我说露易丝,想上外面吃顿饭吗?我请客。”
我稍稍吃了一惊,“行啊。”我说。
等到你刚刚学会走路,你便会每天向我证明,我们之前的关系有多么不平等。你总是四处乱跑,每次绊倒在门坎上、擦破膝盖时,我自己的身体都会真切地感受到你的疼痛。我的身体好像延伸了,另外长出一条到处游走不定的肢体。这部分肢体的感觉器官传达痛觉很快,但我这个中枢却管不住它的马达,它根本不听我的。这真是太不公平了,我将生出一个自己的能走动的巫术小像。这个合约是我签下的,可签约时没人告诉我这一部分。这种交易向来如此吗?
可是我将看见你发出欢笑,就像未来的某一天,你正和邻居家的小狗玩儿。你的手从把我们家后院与邻家隔开的栅栏里伸过去。你笑得那么厉害,都打起嗝来了。那只小狗会时不时跑向院子另一头,你的笑声就会渐渐小下去,这时你才能喘上气来。等小狗回头跑过来重新舔起你的手指头时,你就会再次尖叫大笑起来。你的声音啊,是我所能想象出的最美妙的声音,使我觉得自己仿佛是一眼喷泉、一口甘泉,是幸福之源。
一想起你忘情的笑声,我的心脏便会幸福得收缩起来。
自从费尔马定律突破,科学概念方面的讨论日益结出成果。不是说全部七肢桶物理的奥秘一下子便大白于天下,但进步确实是持续显著的。盖雷告诉我,与人类相比,七肢桶的物理公式真是上下颠倒。有些物理属性,人类用数学积分才能定义,七肢桶却认为是最基本的。盖雷举了一个例子,“动能”,光听名字倒是简单,其实物理学行话中这是一个很复杂的概念,表示“运动与势能通过时间的结合”,不晓得这是什么意思。我们要用积分表达,而对它们,入门知识罢了。
另一方面,人类有些基本概念,如速度,七肢桶表述起来所运用的数学方法——盖雷声称——“怪异之极”。物理学家们终于证明:七肢桶数学与人类数学是相通的。二者虽然是从方法上说正好相反,但都是对同一物理宇宙所作出的公式描述。
我试图理解物理学家们拿出的一些公式,实在是心有余而力不足。我无法把握“动能“之类物理概念的意义。因此,七肢桶将这些当作基本概念,这一发现具有什么重大意义,我实在无法真正领会。我只能从自己更熟悉的角度考虑这些发现:七肢桶居然认为用费尔马定律解释光的折射最简单,它们到底是如何看这个世界的?费尔马定律所涉及的最少与最大两个方面它们能够一眼便知,这种理解认识世界的手段究竟是怎么回事?
今后,你的眼睛会是湛蓝的颜色,像你的父亲,而不像我的灰褐色。男孩子会凝望着这双眼睛,就像我从前与未来凝望你父亲的眼里时一样。这双眼睛啊,加上跟你父亲一样的黑头发,他们也会产生与我对你父亲一样的感情:惊叹不已,沉醉其中。今后,你会有很多很多的追求者。
等你十五岁时,我记得有一次,你刚从你爸爸家度了周末回来。你简直不敢相信,爸爸竟会那么不厌其烦地盘问那个你当时正在约会的男孩子的情况。你会躺在沙发上,扳着指头数说爸爸要你头脑清醒的说教:“知道他当时怎么说的吗?他说,‘十来岁的小伙子心里想什么,我清楚得很。’”一翻白眼,“要他说。好像我自己不知道似的!”
“别顶撞他。”我会这么对你说,“他是做父亲的,不可能不说。”你和你那伙小姐妹在一块儿说什么我见过,才不会担心你让男孩子占了便宜哩。真要担心,我跟你爸爸刚好相反:我担心你欺负人家男孩子。
“他就希望我一直是个小娃娃。自从我长出乳房,他就不知道拿我怎么办才好。”
“这个嘛,那方面的发育把他吓了一大跳。给他点时间,他会调整过来的。”
“妈!已经多少年了。到底需要给他多少时间?”
“我跟他见面时会跟他好好谈谈。”
我们这些语言学家的一次视频会议中,研究马塞诸塞州视镜的西斯内罗提出一个很有意思的问题:七肢桶语言B的书写过程中究竟有没有先后顺序这回事?在七肢桶语言A中,单词的排列顺序毫不重要,基本上没有什么意义。我们如果要求七肢桶重复刚才所说的话,它的复述过程中单词排列顺序极可能与上一遍所说的完全不同,除非我们明确要求它们按上一句顺序复述。在书面语言中,字词顺序是否与口头语言同样不具有重要性?
此前,我们对语言B的关注仅仅集中在一个句子书写完成后,它看上去是个什么样子。就我们所知,在一系列语标组成句子的过程中,并不存在所谓常见的排列顺序。在大批语标织成的大网中,你几乎可以从任何地方开始读起,接着读它下面的分支从句。直至把这一大堆全部读完。不过这只是朗读,书写也同样如此吗?
最近一次与弗莱帕和拉斯伯里讨论时,我问它们能否当着我的面写完一个句子,而不是写成之后再拿给我看。它们同意了。我把记录那次讨论的录像带塞进录像机,一面看,一面在电脑上研究那次讨论时写就的文本。
我挑出对话中一段比较长的句子。弗莱帕那句话的意思是:七肢桶居住的行星有两颗卫星,一个比另一个大得多;行星大气的三种主要成分分别是氮、氩和氧;行星表面的二十八分之十五为海洋所覆盖。从它嘴里发出的头一串字,按字面翻译如下:“氧…比例…大小…多岩石…卫星…环绕与相关…对…主星…第二”。
我把录像带倒到七肢桶按照上面翻译的顺序逐字书写的地方。我放带子,眼看着语标一个个成形,组成一团黑黑的蛛网。我反复放了好多次,最后,在第一笔写完、第二笔还没有开始的地方停住。现在,屏幕上只有弯弯曲曲的一条线。
我把这最初一笔与完成后的句子互相比对。我认识到,这一笔参与了这个句子的好几个从句。开始时它是“氧”这个语标的一笔,明确有力,与其他笔画截然不同;接着它向下一滑,成为描述两颗卫星大小的比较词的一个组成要素;最后这一笔向外一展,形成“海洋”这个语标拱起的脊梁。问题在于,这一笔是连续不间断的一道线条,而且是弗莱帕落笔的第一画。这意味着,早在写下第一笔之前,七肢桶便已经知道整个句子将如何布局。
这个句子的其它笔画同样贯穿了几个从句,笔笔勾连交织。抽掉任何一笔,整个句子的结构将全然不同,只好重新组织。七肢桶并不是一次只写下一个语标,写完一个再写第二个。任何一道笔画都不只与一个语标关联,而是涉及好几个语标。字符与字符之间融合到这种程序,我以前只在书法作品中见过,尤其是以阿拉伯文字写就的书法作品。但那些作品是出自书法家手笔,事先经过精心安排。没有人能够连说边写,以这么高的速度完成如此复杂的作品。至少,人类做不到。
我从前听一个喜剧演员说过一个笑语:“我拿不准是不是该要个孩子。一个朋友有孩子,于是我问她:‘如果我有了孩子,可他们长大后,会不会生活中遇到什么不幸都怪罪我?’那个朋友大笑起来,‘会不会?别天真了你。’”
这是我最喜欢的笑话。
盖雷和我坐在一家很小的中国餐馆里,我们常常溜出营地照顾这家馆子。我们品尝着开胃点心:锅贴,猪肉馅蘸芝麻油,喷香。我最喜欢不过。
我夹起一个,在加了酱油和醋的油碟里蘸了蘸。“喂,你的七肢桶语言B练得怎么样了?”我问他。
盖雷偏着头盯天花板。我想看他的眼睛,可他不住转移视线。
“我灰心了,放弃了,对不对?”我说,“连尝试一下都不肯了。”
他脑袋一耷拉,既惭愧内疚,又垂头丧气。“我在语言方面硬是不行。”他老老实实地坦白说,“当初我还以为学语言B跟学外语不同,大概和学数学差不多。我简直大错特错。对我来说,这门外语未免外得太厉害了些。”
“但是,学好之后有助于你跟它们讨论物理呀。”
“可能吧。可现在既然已经有了突破口,我那几句话也将将就就能对付过去了。”
我叹了口气,“我得承认,你的话也有道理。我自己数学就不行,早就放弃了。”
“这么说,咱俩平手?”
“打平了。”我啜了口茶,“我还想问问你费尔马定律的事。这里头有些事我觉得古怪,可又说不清怪在什么地方。这个定律听上去根本不像物理定律嘛。”
盖雷的眼睛闪闪发光,“我敢打赌,我知道你觉得什么地方古怪。”他伸出筷子,把一个锅贴一挟两半,“你习惯于从因果关系的角度考虑光的折射:接触水面是因,产生折射改变方向是果。你之所以觉得费尔马定律古怪,原因在于它从目的、以及达成目的的手段这个角度来描述光。好像有谁向光下了一道圣旨:‘令尔等以最短或最长时间完成尔等使命。’”
我陷入沉思,“接着说。”
“这是一个老问题了,关系到物理学中蕴含的哲理。自从十七世纪费尔马提出这条定律以来,人们便一直在讨论。普朗克还就这个问题写过不少著作。这个问题就是:物理学的一般公理都是因果关系,为什么费尔马定律这样的变分原理却是目的导向?比如这里的光,好像有自己的目的。这已经接近于目的论了。”
“嗯,用这种方式阐述这个问题,有意思。让我想想。”我掏出一枝毡头笔,在餐巾纸上画了一幅简图,就是盖雷普在黑板上画过、描绘光的折射的那幅图。“好了,”我说,一边想,嘴里一边把想法说出来,“我们假定,一道光束的目的就是取一条耗时最少的路径。这道光束怎么才能选出这条路?”
“这个……好吧,我们设想万物皆有灵魂,采用拟人化的说法。这束光必须检查所有可能采取的路径,计算出每条路径将花费的时间,从而选出耗时最少的一条。”他一筷子叼走盘子里最后一个锅贴。
“要做到你说的这一点,那道光束必须知道它的目的地是哪里。如果目的地是甲点,最快路径就与到乙点全然不同。”
盖雷又点点头,“一点没错。如果没有一个明确的目的地,‘最快路径’这种说法就失去意义了。另外,给定一条路径,要计算出这条路径所费时间,还必须知道这条路上有什么,比如有没有水之类。”
我定定地注视着餐巾纸上的简图,“就是说,这道光束事先必须什么都知道,早在它出发之前就知道。对不对?”
“我们这么说吧。”盖雷道,“这道光不可能贸然踏上旅途,走出一段之后再作调整。需要重作调整的路绝不会是耗时最少的路径。这道光必须在出发之初便完成一切所需计算。”
我在心里自言自语,这道光束,在它选定路径出发之前,它必得事先知道自己最终将在何处止步。这一点让我想起了什么,我很清楚。我抬头望着盖雷,“这就是我一直觉得古怪的地